Как научить ребёнка решать задачи в 1–2 классе

Текстовые задачи по математике появляются в первом классе, как только дети начинают складывать и вычитать в пределах десяти. Первые из них умещаются в три коротких предложения: «На ветке сидели 4 воробья. Прилетели ещё 3. Сколько воробьёв стало на ветке?» Во втором классе условия становятся длиннее, числа доходят до 100, и многие задачи решаются в два действия.

Решение начинается раньше счёта. Сначала ребёнок понимает, что произошло в истории: воробьёв стало больше или меньше, что известно и о чём спрашивают. Потом выбирает действие и только в конце считает.

Чтобы научить ребёнка решать задачи, взрослому дома достаточно приготовить то, что можно подвигать руками, и листок для рисунка, а потом задавать вопросы. Ребёнок отвечает на них и решает сам.

Какие текстовые задачи по математике решают в 1–2 классах

Порядок тем зависит от учебника, по которому занимается класс, поэтому сверяйтесь с тем, что сейчас проходят в школе. В общих чертах программы похожи.

Первый класс

• Задачи по картинкам и устные задачи. Ребёнок смотрит на рисунок и рассказывает, сколько было и что изменилось.
• Задачи в одно действие, сначала с числами до 10, потом до 20. Сколько стало всего, сколько осталось, на сколько больше или меньше, как увеличить или уменьшить число на несколько единиц.
• Устройство задачи. Первоклассников учат находить условие и вопрос, записывать решение и ответ и отличать задачу от рассказа, в котором ничего не спрашивают.
• Ближе к концу года во многих учебниках появляются первые задачи в два действия.

Второй класс

• Задачи в два действия.
• Задачи, где нужно найти, сколько было вначале. Слова условия в них часто подсказывают не то действие.
• Задачи с величинами: сантиметры, дециметры и метры, рубли и копейки, часы и минуты.
• Во второй половине года появляются задачи на смысл умножения и деления, например «В 4 коробках по 3 карандаша. Сколько всего карандашей?».

С чего начать в первом классе

Одного текста первокласснику часто мало, чтобы представить, что происходит в задаче. Поэтому начинают с того, что можно взять в руки.

Разыграть задачу на предметах. Подойдут пуговицы, ложки, машинки. «На столе стоят 5 машинок. Приехали ещё 3. Сколько машинок стало?» Ребёнок выставляет пять машинок, подвозит три и пересчитывает. На следующий день тот же сюжет, только машинки нарисованы кружочками.

Придумать вопрос к картинке. Возьмите любую иллюстрацию из детской книги. «На ветке сидят птицы. Две улетели. Что здесь можно спросить?»

Дать задачу без вопроса. Прочитайте: «В аквариуме плавали 6 рыбок. Купили ещё 2 рыбки». Спросите, можно ли это решить. Решить нельзя, потому что ничего не спросили. Пусть ребёнок допишет вопрос, а лучше два разных: «Сколько рыбок стало?» и «На сколько рыбок стало больше?». На второй вопрос ответ находится без вычислений, и ребёнок видит, что решение зависит от вопроса.

Сочинить задачу к примеру. Напишите 9 − 4 и попросите придумать историю. Если получилось «было 9 конфет, дали ещё 4», смысл вычитания ребёнок пока путает. Путаница видна сразу, и поправить её можно тут же, на настоящих конфетах.

Если ребёнок ещё ходит в подготовительную группу или задачи по картинкам в первом классе даются трудно, пригодится тетрадь «Я учусь считать» (автор — В. Козырь). В ней ребёнок считает до 20, складывает и вычитает в пределах десятка, составляет простые задачи по картинкам и решает их. К некоторым упражнениям дан образец, чтобы было понятно, как выполнять новое задание. Тетрадь в мягкой обложке, рассчитана на домашние занятия.

Как научить ребёнка понимать условие

Задача — это текст, и понимать тексты первоклассник учится одновременно с чтением. В первые месяцы многие дети читают по слогам и тратят все силы на то, чтобы правильно озвучить слова. До смысла дело не доходит. Пока так, условие читает взрослый, а ребёнок слушает, отложив ручку. Сколько слов в минуту обычно читают в первом классе, мы разбирали в статье о нормах техники чтения.

Когда ребёнок читает сам, заведите привычку. Прочитал задачу целиком и пересказал своими словами, не заглядывая в книгу. Пересказ показывает, понял ли он, что произошло. Если пересказать не получается, прочитайте ещё раз вместе. Считать в этот момент рано.

Возьмём задачу «В автобусе ехали 9 пассажиров. На остановке 4 вышли. Сколько пассажиров осталось в автобусе?». На ней удобно показать две игры, которые тренируют понимание без тетради.

• Испорченный пересказ. Взрослый пересказывает задачу с ошибкой: «Значит, в автобусе ехали 4 человека, и 9 вышли?» Ребёнок ищет, что перепутано.
• Больше или меньше. До решения спросите, каким будет ответ, больше 9 или меньше. Из автобуса вышли люди, значит, пассажиров станет меньше. Ребёнок, который это проговорил, вряд ли напишет 9 + 4 = 13.

Понимание текста тренируется и вне математики. После любого короткого рассказа спросите, кто в нём действовал и что изменилось к концу.

Подойдёт любая книга, которую ребёнок читает сейчас. Два-три вопроса после главы дают то же самое, что специальная тетрадь: ребёнок возвращается к тексту и ищет в нём ответ.

Рисунок, краткая запись и схема

Пересказанную задачу переносят на бумагу. Так известное и неизвестное оказываются перед глазами, и держать условие в голове больше не приходится.

Рисунок. С него начинают в первом классе. Предметы изображают кружочками или палочками. В задаче про автобус это 9 кружочков, 4 из них зачёркнуты, а неизвестное отмечают вопросительным знаком.

Краткая запись. Её обычно вводят во втором полугодии первого класса. Для задачи про автобус она выглядит так:

• Было — 9 п.
• Вышли — 4 п.
• Осталось — ?

Схема из отрезков. Она выручает в задачах на сравнение. «У Сони 10 марок, у Миши 7. На сколько меньше марок у Миши?» Ребёнок проводит слева вертикальную черту и чертит от неё два отрезка друг под другом, для Сони подлиннее, для Миши покороче. Кусок, на который отрезок Сони длиннее, он отмечает дугой со знаком вопроса. В этом куске и лежит ответ. Когда известны оба количества, вопрос «на сколько меньше?» решается вычитанием, как и вопрос «на сколько больше?»: 10 − 7 = 3.

Если отрезки вышли одинаковыми или знак вопроса стоит не над тем куском, перечитайте условие по одному предложению и спросите, что нужно поправить. Когда ребёнок исправляет чертёж сам, он находит место, где понял задачу неверно.

Как решать задачи во втором классе

Здесь помогают три приёма, а медленный счёт тренируют отдельно.

Рассуждать от вопроса

«Во дворе гуляли 8 девочек, а мальчиков на 3 больше. Сколько всего детей гуляло во дворе?» Частая ошибка — найти мальчиков, 8 + 3 = 11, и записать это в ответ.

Помогает разговор, который начинается с вопроса задачи. «Что надо узнать? Сколько всего детей. Что для этого нужно знать? Сколько девочек и сколько мальчиков. Девочек мы знаем? Да, 8. А мальчиков? Нет, значит, сначала ищем их». Так ребёнок заранее видит, что действий будет два, и составляет план. Решение записывают по действиям:

1. 8 + 3 = 11 (м.) — столько мальчиков.
2. 8 + 11 = 19 (дет.) — столько всего детей.

Ответ: во дворе гуляло 19 детей.

Проверять, куда ведут слова

Встречаются задачи, где слова условия подсказывают не то действие. «На полке в классе стояли книги. Ребята взяли почитать 14 книг, и на полке осталось 26. Сколько книг стояло на полке сначала?» Слова «взяли» и «осталось» тянут к вычитанию, а решается задача сложением: 26 + 14 = 40. Рисовать сорок кружков долго, поэтому здесь удобнее отрезок. Он целиком обозначает книги, которые стояли сначала, и делится на два куска: «взяли 14» и «осталось 26». Знак вопроса ставят над всем отрезком. Неизвестно целое, а целое находят, складывая части. Проверка подстановкой закрепляет решение: стояло 40, взяли 14, осталось 26, всё сходится.

Уменьшить числа

Когда в условии 47 и 18, ребёнок иногда теряет смысл за вычислениями. Предложите решить ту же задачу с числами 4 и 1. На маленьких числах действие видно сразу, потом его переносят на исходные.

Тренировать счёт

Бывает, что ребёнок понимает задачу, но считает на пальцах и, пока досчитает, забывает, о чём спрашивали. Тогда сложение и вычитание доводят до автоматизма на коротких тренировках без текста.

Для такой тренировки подойдёт тетрадь-самоучитель «Учим таблицу сложения в школе» (автор — Н. Н. Литовчик). Она для учеников 1–2 классов, по ней ребёнок учится складывать и вычитать быстро и без ошибок. Задания повторяются и постепенно усложняются, заниматься по тетради ребёнок может сам. 32 страницы, мягкая обложка.

Что ещё есть для 1–4 класса, смотрите в разделе «Начальная школа».

Как заниматься с ребёнком дома

• За вечер хватит одной-двух задач, если каждую разобрать до конца. Несколько дней подряд берите задачи одного вида, например только такие, где спрашивают «на сколько больше?», пока ребёнок не начнёт узнавать их сам.
• Ручку держит ребёнок, даже когда застрял. Вернитесь на шаг назад: пусть перескажет условие или разложит его на пуговицах. Обычно на этом шаге и видно, где он сбился.
• Длинное условие читайте по частям. После каждого предложения ребёнок показывает на предметах или на рисунке, что изменилось, и только потом слушает дальше.
• Поменяйтесь ролями: ребёнок объясняет решение вам или игрушке. Объяснение вслух показывает, где он не уверен.
• Меняйте одно слово, «прилетели» на «улетели» или «больше» на «меньше», и спрашивайте, что изменится в решении.
• Сочиняйте задачи по дороге и в магазине. «В пакете 4 яблока, кладём ещё 3 груши. Сколько фруктов в пакете?» Ответ тут же проверяется: фрукты можно пересчитать.

Если домашние задания часто заканчиваются слезами, почитайте статью об уроках без скандалов.

Частые вопросы

Нужно ли учить решать задачи до школы?

Специально не нужно. В обычную государственную или муниципальную школу в первый класс берут без вступительных испытаний, а решать задачи там учат с самого начала. Перед школой полезно, чтобы ребёнок уверенно считал предметы в пределах 10 и мог по картинке рассказать, что было и что изменилось. Если ребёнку нравится, в подготовительной группе можно решать и простые задачи по картинкам.

Что делать, если ребёнок не понимает слов в условии?

Перед решением спросите, все ли слова понятны. В задачах первого-второго класса встречаются «поровну», «по 3 в каждой», «на сколько», «дециметр». Непонятное слово объясните на предметах, например разложите конфеты поровну на две тарелки. Пока слово непонятно, задача не решится, как бы хорошо ребёнок ни считал.

Как объяснить задачи на умножение вроде «В 4 коробках по 3 карандаша»?

Начните с предметов. Возьмите 4 коробки или чашки и положите в каждую по 3 карандаша. Ребёнок должен увидеть, что везде карандашей поровну. Такую задачу можно решить сложением: 3 + 3 + 3 + 3 = 12. Потом покажите, что умножение — короткая запись такого сложения. В каком порядке писать множители, сверьте с тем, как объясняют на уроке. Деление разыгрывают наоборот: 12 карандашей раскладывают поровну в 4 коробки.

Когда и к кому идти, если задачи так и не получаются?

С учителем можно поговорить в любой момент: он видит, как ребёнок справляется с той же темой на уроке. Обязательно обсудите трудности с учителем и школьным психологом, если после нескольких недель спокойных занятий ребёнок:

• не может разложить на пуговицах знакомую задачу в одно действие с числами до 10;
• наугад отвечает, чего стало больше, хотя предметы лежат перед ним;
• услышав задачу, не может сказать, о чём в ней спрашивают, а после короткого рассказа — кто в нём действовал.

Они помогут понять, откуда трудности, и подскажут, нужна ли консультация логопеда или другого специалиста.