Как быстро выучить таблицу умножения и не зубрить все сто клеток

Чтобы быстро выучить таблицу умножения, её проходят по столбикам в удобном порядке, и у каждого столбика есть свой приём. На 2 умножают удвоением. На 5 умножают на 10 и берут половину, на 9 умножают на 10 и отнимают само число. С каждым приёмом в таблице закрашиваются сразу строка и столбик, и за семь шагов белыми остаются четыре клетки из ста: 7 × 7, 7 × 8, 8 × 7 и 8 × 8. Их учат наизусть, а всё остальное ребёнок сможет найти сам.

Если брать новый шаг раз в 2–3 дня и заниматься по 10 минут, весь путь занимает около трёх недель. После этого ребёнок может найти ответ на любой пример, хотя часть ответов ещё считает. Чтобы ответы приходили сразу, без подсчёта, нужны ещё 1–2 месяца коротких повторений по карточкам. Сроки ориентировочные, темп у всех детей свой.

Для занятий хватит листа в клетку, карандаша и стопки самодельных карточек.

Нарисуйте таблицу и закрашивайте выученное

Начертите с ребёнком сетку 10 на 10 клеток. Сверху и слева подпишите числа от 1 до 10. Каждая клетка отвечает на один пример. На пересечении строки 3 и столбика 7 стоит ответ 3 × 7.

Перед первым шагом покажите, почему множители можно менять местами. Обведите в тетради прямоугольник 4 на 6 клеток. Посчитайте клетки по рядам, получится 4 ряда по 6, всего 24. Теперь посчитайте те же клетки по столбикам. Столбиков 6, в каждом по 4, и снова выходит 24. Значит, 4 × 6 и 6 × 4 дают один ответ, и, разобравшись со столбиком, ребёнок закрашивает в таблице ещё и строку с тем же числом.

После каждого шага считайте вместе, сколько клеток осталось белыми. Ребёнок видит, что незакрашенного становится меньше, и за следующий шаг он берётся охотнее.

Если чертить некогда, распечатайте готовую сетку с ответами и закрашивайте клетки прямо в ней:

Семь приёмов и четыре последние клетки

Порядок подобран так, чтобы каждый новый приём опирался на уже знакомый. Следующий шаг берите, когда ребёнок без запинки отвечает на примеры прошлых шагов в любом порядке.

Единица и десятка

Любое число, умноженное на 1, остаётся собой. Умножить на 10 значит приписать к числу ноль, так что 10 × 6 = 60. Эти два правила закрашивают крайние строки и столбики, и белыми остаются 64 клетки.

Двойка

Умножить на 2 значит сложить число с самим собой, например 2 × 8 = 8 + 8 = 16. Если ребёнок уверенно складывает одинаковые числа, этот столбик он уже знает. Осталось 49 клеток.

Пятёрка

Умножаем на 10 и берём половину. 5 × 6 — это половина от 60, то есть 30. 5 × 7 — половина от 70, то есть 35. Помогают и часы со стрелками. Между соседними цифрами циферблата 5 минут, поэтому минутная стрелка на цифре 7 показывает 35 минут. Проверить себя можно по последней цифре. Если пятёрку умножали на чётное число, ответ оканчивается нулём, если на нечётное — пятёркой. Осталось 36 клеток.

Девятка

9 × 6 — это 60 без одной шестёрки, то есть 60 − 6 = 54. Ответ легко проверить. Цифры 5 и 4 в сумме дают 9, а первая цифра на единицу меньше шестёрки, на которую умножали. Некоторым детям больше нравится считать девятку на пальцах. Положите обе ладони на стол и загните шестой палец, считая слева. Пальцы до загнутого дают десятки, их 5, пальцы после него дают единицы, их 4, получается 54. Осталось 25 клеток.

Четвёрка

Умножить на 4 значит удвоить дважды. Для 4 × 7 удваиваем 7 и получаем 14, потом удваиваем 14 и получаем 28. Осталось 16 клеток.

Тройка

Удваиваем и добавляем число ещё раз. 3 × 8 — это 16 и ещё 8, то есть 24. На этом шаге ребёнок складывает с переходом через десяток, и если 16 + 8 он считает на пальцах, загляните в раздел «Что делать, если таблица не запоминается». Осталось 9 клеток.

Шестёрка

Берём пятёрку и добавляем число ещё раз. 6 × 7 — это 35 и ещё 7, то есть 42. 6 × 8 — это 40 и ещё 8, то есть 48. Осталось 4 клетки.

Последние четыре клетки

Белыми остались 7 × 7 = 49, 7 × 8 = 56, 8 × 7 = 56 и 8 × 8 = 64. Пример 7 × 8 запоминается по цифрам подряд, ведь запись 56 = 7 × 8 — это 5, 6, 7, 8 по порядку. С числами 49 и 64 ребёнок уже встречался. Выпишите в строку, сколько клеток оставалось после каждого шага: 64, 49, 36, 25, 16, 9, 4. Все эти числа стоят в таблице на одной диагонали, это произведения одинаковых чисел.

Приём нужен, пока ответ не запомнился. Через несколько недель тренировок на пример 9 × 6 ребёнок сразу отвечает 54, без подсчёта 60 − 6. Если какой-то пример забылся, он знает, как найти ответ, и не застревает.

Сколько времени это займёт и как заниматься каждый день

Занимайтесь каждый день по 10 минут, лучше в одно и то же время и после отдыха. Поздно вечером или сразу после продлёнки уставшему ребёнку трудно сосредоточиться, и занятие легко превращается в спор.

Для повторения сделайте карточки с примером на одной стороне и ответом на другой. Разложите их на три стопки и подпишите: «каждый день», «через день», «раз в неделю». Новые карточки кладите в первую стопку. Верный ответ без подсказки переводит карточку в следующую стопку, ошибка возвращает её в первую. Так трудные примеры попадаются часто, а выученные почти не отнимают времени.

Перед каждым занятием тасуйте карточки, чтобы примеры из разных столбиков шли вразбивку. Зачем это нужно, объясняем в разделе «По порядку знает, а вперемешку сбивается».

К каждому примеру сразу добавляйте деление. Когда ребёнок выучил 8 × 4 = 32, спросите его, сколько будет 32 : 4 и 32 : 8. На этом же факте в школе строится табличное деление.

Когда закрашена вся таблица, на повторение хватает 5 минут карточек в день. Так и проходят те 1–2 месяца, пока вся колода не переберётся в стопку «раз в неделю».

Скорость проверяйте в самом конце. Секундомер на свежих примерах только добавляет ошибок и волнения. Когда ответы уже есть, можно поиграть в рекорд: сколько карточек ребёнок назовёт за минуту сегодня и сколько через неделю.

Игры для тренировки таблицы умножения

В игре примеры тоже идут вперемешку, а на проверку это не похоже.

• Закрой клетку. Повесьте таблицу над столом, нарисованную вами или покупную. Положите монету на любую клетку, ребёнок вспоминает, какое число она закрыла. Потом поменяйтесь ролями.
• Карты. Уберите из колоды в 36 карт валетов, дам, королей и тузов. Останутся карты от шестёрки до десятки, то есть примеры из того угла таблицы, где собраны трудные 6, 7 и 8. Вы и ребёнок одновременно открываете по карте, и числа на двух картах нужно перемножить. Кто первым назвал верный ответ, забирает обе карты.
• Лото. Вы и ребёнок выписываете на листки по шесть любых ответов из колоды карточек. Перетасуйте колоду и открывайте по одной карточке примером вверх. Тот, у кого ответ есть на листке, называет его вслух и зачёркивает. Ответ проверяйте по обороту карточки. Кто первым зачеркнул все шесть, выиграл.
• Задачки по пути. Сколько колёс у шести машин у подъезда, сколько лап у трёх собак на площадке, сколько окон на четырёх этажах, если на каждом по 8. На такой вопрос уходит минута по дороге в школу, и ребёнок видит, что умножение нужно не только на уроке.

Что делать, если таблица не запоминается

Забывать нормально, особенно в первые недели. Если ответ вылетел из головы, напомните приём и верните карточку в стопку «каждый день». Упрёки в таких случаях только добавляют ребёнку напряжения.

Сначала проверьте сложение

Почти все приёмы из этой статьи держатся на сложении. Двойка и четвёрка — это удвоение, например 7 + 7 или 14 + 14. Тройка и шестёрка добавляют число к уже известному ответу, как в 16 + 8 или 35 + 7. Дайте ребёнку несколько таких сумм и посмотрите, как он их находит. Если ответ он просто знает, дело не в сложении. Если досчитывает по одному, загибая пальцы, поставьте таблицу на паузу и потренируйте сложение с переходом через десяток. К умножению возвращайтесь, когда такие суммы пойдут без подсчёта.

Для такой тренировки подойдёт тетрадь-самоучитель Н. Н. Литовчик «Учим таблицу сложения в школе». Она для учеников 1–2 класса, которые учатся складывать и вычитать быстро и без ошибок. Задания повторяются и постепенно усложняются, заниматься по ней ребёнок может сам. Тетради именно по умножению у нас пока нет, и подставлять вместо неё что-то другое мы не станем: таблицу удобнее учить по сетке, которую вы нарисуете сами или распечатаете из этой статьи.

Остальные тетради для начальной школы — в разделе «Начальная школа».

По порядку знает, а вперемешку сбивается

Значит, столбик выучен подряд, как стишок, и держится в памяти только целиком. За ответом на 9 × 4 ребёнок идёт от «девятью один» строка за строкой. Остановите его и попросите найти ответ приёмом. Для 9 × 4 это 40 без четырёх, как в шаге про девятку. Так вместо перебора у него появляется привычка сразу вспоминать приём.

Дома знает, на контрольной забывает

Часто мешают волнение и спешка. Проведите игру в рекорд пару раз письменно, чтобы ребёнок записывал ответы в тетрадь, как на контрольной. Напомните ему, что забытый ответ можно найти приёмом, на это уйдёт несколько секунд.

Трудности не проходят

Если после нескольких месяцев регулярных занятий ребёнок всё ещё не находит ответы даже в столбиках на 2 и 5, сбивается при счёте предметов или путает цифры при записи, поговорите с учителем и покажите ребёнка специалисту, например школьному психологу или дефектологу.

Учителям 2–3 классов

Таблица-сетка хорошо работает и в классе. Каждый ученик рисует свою и закрашивает клетки после каждого шага, а число белых клеток можно сверять всем классом. По карточкам в три стопки удобно заниматься в парах в начале урока.

Если в классе многие ещё складывают на пальцах, сначала подтяните сложение. Тетрадь-самоучитель «Учим таблицу сложения в школе» рассчитана на самостоятельную работу, так что её можно дать ученику на дом.

Частые вопросы

В каком классе учат таблицу умножения?

В российской школе умножение начинают во 2 классе. Сначала объясняют смысл действия и проходят первые столбики. Всю таблицу обычно закрепляют в 3 классе. Какие столбики и в каком порядке, зависит от учебника, по которому работает школа, это можно уточнить у учителя.

Можно учить дома в своём порядке, если в школе другой?

Можно. Приёмы не противоречат тому, что объясняют в школе. Если в классе сейчас проходят столбик на 3, покажите приём для тройки и закрасьте её строку и столбик, остальные шаги сделаете потом. Число белых клеток после каждого шага будет другим, а в конце останутся те же 7 × 7, 7 × 8 и 8 × 8.

Можно ли считать на пальцах?

На первых порах можно, если так ребёнок находит ответ сам. Чем чаще пример попадается в карточках, тем быстрее ответ вспоминается без счёта, и пальцы уходят сами. Если через месяц-другой ребёнок всё ещё считает на пальцах даже простое сложение, вернитесь к проверке сложения.

Как не забыть таблицу за лето?

Хватит 5 минут 2–3 раза в неделю. Держите карточки на виду и берите их в дорогу. За неделю до 1 сентября переберите всю колоду и верните забытые примеры в стопку «каждый день».